對於函數與，若存在，使，則稱，是函數與圖象的一對“隱對稱點”.已知函數，，函數與的圖象恰好存在兩對“隱對稱點”...
問題詳情：
對於函數
與
，若存在
，使
，則稱
，
是函數
與
圖象的一對“隱對稱點”.已知函數
，
，函數
與
的圖象恰好存在兩對“隱對稱點”，則實數
的取值範圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
由題意轉化條件得可得函數
與
的圖象有兩個交點，進而可得函數
與
的圖象有兩個交點，結合導數可畫出兩函數的圖象，結合導數的幾何意義數形結合即可得解.
【詳解】
關於y軸的對稱函數為
，
由題意可得方程
有兩個不等實根，
函數
與
的圖象有兩個交點，
函數
與
的圖象有兩個交點，
令
，則
，
當
時，
，
單調遞增；
當
時，
，
單調遞減；
又
恆過點
，當
時，
，
在同一座標系中作出函數
、
的圖象，如圖，
由圖象可知，若函數
與
的圖象有兩個交點，則
，
當直線
為函數
圖象的切線時，由
可得
，
即
.
故選：A.
【點睛】
本題考查了導數的應用及函數與方程的綜合應用，考查了轉化化歸思想及數形結合思想，屬於中檔題.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
