如圖所示，質量為m=2kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點後進入粗糙水平面，...

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問題詳情：

如圖所示，質量為m=2kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點由靜止

開始下滑，經過B點後進入粗糙水平面，已知AB長度為3m，斜面末端B處與粗糙水平面連接．（g取lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物塊滑到B點時的速度大小．

（2）若小物塊從A點開始運動到C點停下，一共經歷時間t=2.5s，求BC的距離及小物塊與水平面的動摩擦因數μ．

【回答】

考點：動能定理的應用；牛頓第二定律．

專題：動能定理的應用專題．

分析：（1）物體從A到B只有重力做功，根據動能定理求得物體到達B時的速度大小；

（2）由牛頓運動定律求得物體在斜面AB上運動的時間，從而求得在BC上運動的時間，根據速度時間關係求得勻減速運動的加速度，再由牛頓運動定律求得動摩擦因數和位移．

解答：解：（1）從A到B過程中只有重力做功，根據動能定理可得：

可得物體到達B時的速度大小vB==6m/s

（2）根據牛頓第二定律可知，物體在AB間的加速度

所以物體在斜面AB上運動的時間

所以物體在BC上運動的時間t2=t﹣t1=2.5﹣1s=1.5s

所以物體在BC段的位移

物體運動的加速度

負號表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為4m/s2

根據牛頓第二定律可得：

代入數據可解得物體與水平面間的動摩擦因數

答：（1）小物塊滑到B點時的速度大小為6m/s；

（2）若小物塊從A點開始運動到C點停下，一共經歷時間t=2.5s，BC的距離為4.5m，小物塊與水平面的動摩擦因數μ為0.4．

點評：本題主要考查動能定理的應用和牛頓運動定律的應用，掌握相關規律是正確解題的關鍵．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題

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