如圖為四分之一光滑圓弧軌道,DB固定在豎直面內,半徑R=0.9m,最低點B與長L=1m的水平軌道相切於B點。B...

問題詳情：

如圖為四分之一光滑圓弧軌道,DB固定在豎直面內,半徑R=0.9m,最低點B與長L=1m的水平軌道相切於B點。BC離地面高h=0.45m,C點與一傾角為θ=37°的光滑斜面連接。質量m=1kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放,小滑塊與BC間的動摩擦因數μ=0.1。取g=10m/s2。求:

(1)小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力;

(2)小滑塊到達C點時的速度大小;

(3)小滑塊從C點運動到水平面所需的時間。

【回答】

(1)從D到B,由動能定理得:mgR=m　          (2分)

在B點,由牛頓第二定律得:FB-mg=　         (2分)

解得:FB=30N             (1分)

由牛頓第三定律知:小滑塊對圓弧的壓力為30N,方向豎直向下。　   (1分)

(2)從B到C,由動能定理得:-μmgL=m-m　          (4分)

vC=4m/s     (2分)

(3)假設小滑塊落到地上,則落地時間:t==0.3s                                                                    (2分)

水平位移:x=vCt=1.2m                                                     (2分)

由於x>=0.6m,故小滑塊不會落在斜面上　                          (2分)

所以小滑塊從C點運動到水平面所需的時間為0.3s                        (1分)

*:(1)30N　(2)4 m/s　(3)0.3 s

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題