觀察下列各式及其驗*過程：=2，驗*：===2．=3，驗*：===3．（1）按照上述兩個等式及其驗*過程，猜想...

問題詳情：

觀察下列各式及其驗*過程：

=2，驗*：===2．

=3，驗*：===3．

（1）按照上述兩個等式及其驗*過程，猜想的變形結果並進行驗*；

（2）針對上述各式反映的規律，寫出用a（a為自然數，且a≥2）表示的等式，並給出驗*；

（3）用a（a為任意自然數，且a≥2）寫出三次根式的類似規律，並給出驗*説理過程．

【回答】

解：（1）∵=2，=3，

∴=4=4=，

驗*：==，正確；

（2）由（1）中的規律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，

∴=a，

驗*：==a；正確；

（3）=a（a為任意自然數，且a≥2），

驗*：===a．

知識點：二次根式的乘除

題型：解答題