已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,PA切⊙O於A,OP∥BC.求*:PC是⊙O的切線.
問題詳情:
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,PA切⊙O於A,OP∥BC.
求*:PC是⊙O的切線.
【回答】
【解答】*:連接OC.
∵OP∥BC,
∴∠A0P=∠0BC,∠COP=∠0CB
∵OB=0C,
∴∠0BC=∠0CB,
∴∠A0P=∠COP,
在△AOP和△COP中,
,
∴△AOP≌△COP(SAS),
∴∠OAP=∠OCP.
∵PA切⊙0於A,
∴∠OAP=90°
∴∠OCP=90°
∵OC是⊙0半徑,
∴PC是⊙0的切線.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題