設直線（n為自然數）與兩座標軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2008），則S1+S2+…+S2008的...

問題詳情：

設直線

（n為自然數）與兩座標軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2008），則S1+S2+…+S2008的值為　    　．

【回答】

解：分別令x=0和y=0，得到直線

（n為自然數）與兩座標軸的交點，即（

，0），（0，

）；

則Sn=

•

=

=

，

然後分別代入1，2，…，2008；則有S1+S2+…+S2008=1﹣

+

﹣

+

+…+

﹣

=1﹣

=

．

知識點：一次函數

題型：填空題