獵*能以最大速度v1=10m/s持續地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持續奔跑．一隻野兔在離洞窟x...

問題詳情：

獵*能以最大速度v1=10m/s持續地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持續奔跑．一隻野兔在離洞窟x1=200m處的草地上玩耍，獵*發現野兔後徑直朝野兔追來．兔子發現獵*時，與獵*相距x2=60m且獵*速度已達最大，兔子立即掉頭跑向洞窟．設獵*、野兔、洞窟總在同一直線上，求：

（1）野兔必須在多長時間內回到洞窟才能保*安全；

（2）野兔的加速度至少要多大才能保*安全回到洞窟．

【回答】

（1）26s；（2）4m/s2

【詳解】

（1）設獵*到達洞窟的時間為t，對獵*

得

野兔必須在26s內回到洞窟才能保*安全

（2）設野兔的加速度至少為a才能安全回到洞窟，野兔若一直加速，則到達洞窟的速度為：

不符合題設，故也野兔先加速後勻速，設加速時間為t0，則有

得

t0=2s

故

知識點：未分類

題型：解答題