如圖,矩形ABCD長為a,寬為b,若S1=S2=(S3+S4),則S4等於( )A. B...
問題詳情:
如圖,矩形ABCD長為a,寬為b,若S1=S2=(S3+S4),則S4等於( )
A. B. C. D.
【回答】
A【分析】連接DB,根據S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4得出S1+S2=ab,利用三角形的面積公式得出S△DCB=ab,從而得出FB=BC,同理得出EB=AB,求得S3,然後即可求得S4.
【解答】解:S矩形ABCD=S1+S2+S3+S4=(S3+S4)+(S3+S4)+S3+S4=2(S3+S4)=ab,
∴S3+S4=ab,
∴S1+S2=ab,
連接DB,則S△DCB=ab,
∴CF:BC=S2:=S△DCB=ab:ab=1:2,
∴FB=BC,
同理,EB=AB,
∴S3=EB•FB=•BC•AB=ab,
∴S4=ab﹣S3=ab﹣ab=ab;
故選:A.
知識點:與三角形有關的線段
題型:解答題