若角α、β的終邊關於y軸對稱，則下列等式成立的是(    )A．sinα=sinβB．cosα=cosβC．t...

問題詳情：

若角α、β的終邊關於y軸對稱，則下列等式成立的是(     )

A．sinα=sinβ

B．cosα=cosβ

C．tanα=tanβ

D．cotα=cotβ

【回答】

A考點：正弦函數的圖象；餘弦函數的圖象．

專題：三角函數的圖像與*質．

分析：根據α、β的終邊關於y軸對稱，得到兩個角之間的關係，結合三角函數的誘導公式即可得到結論．

解答：  解：∵α、β終邊關於y軸對稱，設角α終邊上一點P（x，y），

則點P關於y軸對稱的點為P′（﹣x，y），

且點P與點P′到原點的距離相等，

設為r，則  P′（﹣x，y）在β的終邊上，

由三角函數的定義得  sinα=，s inβ=，

∴sinα=sinβ，

故選A．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義以及直線關於直線的對稱直線，點關於直線的對稱點問題．

知識點：三角函數

題型：選擇題