在中，內角的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，求面積．
問題詳情：
在
中，內角
的對邊分別為a，b，c，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若
，求
面積．
【回答】
（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由正弦定理把邊的關係轉化為角的關係，再由三角形中
及三角函數的*質可求得
．
（2）由正弦定理求得
，
為鋭角，從而可得
，這樣可求得
，然後可得面積．
【詳解】（1）由正弦定理及
得
，
為三角形內角，
，∴
，
，∴
；
（2）由
得
，
為鋭角，∴
，又
，
∴
．
∴
．
【點睛】本題考查正弦定理和餘弦定理，考查三角形面積公式以及兩角差的正弦公式等．考查的知識點較多，務必熟練掌握三角函數的公式，解題中根據條件選用恰當的公式運算求解．
知識點：解三角形
題型：解答題
