（2019*蘇揚州25）小明準備用空礦泉水瓶做一個“救生衣”。已知小明的質量是50kg，身體平均密度約等於水的...

問題詳情：

（2019*蘇揚州25）小明準備用空礦泉水瓶做一個“救生衣”。已知小明的質量是50kg，身體平均密度約等於水的密度，為確保安全至少他的頭部要露出水面，頭部的體積約佔身體總體積的1/10．（不計空礦泉水瓶的質量和塑料的體積）

（1）求小明頭部的體積。

（2）請你幫小明計算一下，製作“救生衣”至少需要多少個圖示的空礦泉水瓶。

【回答】

（1）根據ρ＝可得，小明的體積：V＝＝＝5×10﹣2m3，

則小明頭部的體積：V頭＝V＝×5×10﹣2m3＝5×10﹣3m3。

（2）根據物體浮沉條件可知，為確保安全至少他的頭部要露出水面，

其所受浮力至少為：F浮＝G小明＝m小明g＝50kg×10N/kg＝500N，

根據F浮＝ρ水gV排可得，排開水的體積至少為：

V排＝＝＝5×10﹣2m3，

所以需要圖示的空礦泉水瓶的個數：

n＝＝≈10（個）。

答：（1）小明頭部的體積5×10﹣3m3。

（2）製作“救生衣”至少需要10個圖示的空礦泉水瓶。

知識點：質量與密度單元測試

題型：計算題