設實數x,y滿足條件若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8,則+的最小值為( )...
問題詳情:
設實數x,y滿足條件若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8,則+的最小值為( )
A.2 B.3
C.4 D.6
【回答】
C.畫出不等式組表示的平面區域如圖中*影部分(包括邊界)所示,當直線z=ax+by(a>0,b>0)過直線2x-3y=6與直線x-6y=-6的交點(6,2)時,目標函數z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值8,即6a+2b=8,所以3a+b=4,所以(3a+b)=10+3≥16.所以+≥4.若且唯若a=b=1時,取等號.故選C.
知識點:不等式
題型:選擇題