如圖所示,傾角為θ的直角斜面體靜止在粗糙的水平地面上,其頂端固定一輕質定滑輪.輕*簧和輕繩相連,一端連接質量為...
問題詳情:
如圖所示,傾角為θ的直角斜面體靜止在粗糙的水平地面上,其頂端固定一輕質定滑輪.輕*簧和輕繩相連,一端連接質量為m2的物塊B,另一端連接質量為m1的物塊A.物塊B放在地面上且使滑輪和物塊間的輕繩豎直,物塊A靜止在光滑斜面上的P點,*簧和斜面平行,此時*簧具有的**勢能為Ep.現將物塊A緩慢沿斜面向上移動,直到*簧恢復原長,此時再由靜止釋放物塊A,當物塊B剛要離開地面時,物塊A的速度為零.已知*簧勁度係數為k,重力加速度為g,不計滑輪的摩擦,整個過程斜面體始終保持靜止.求:
⑴釋放物塊A的瞬間,地面對斜面體摩擦力的大小和方向;
⑵當物塊B剛要離開地面時,物塊A的加速度大小和方向;
⑶物體A運動過程中的最大速度.
【回答】
(1),方向水平向左
(2),方向沿斜面向上
(3)
【詳解】
(1)釋放物塊A的瞬間,*簧的*力為0,A對斜面體的壓力為:
FN = m1gcosθ ①
斜面體沿水平方向受力平衡,地面對斜面體的摩擦力為:
fx = FNsinθ ②
由①②得:
fx = m1gcosθsinθ
方向水平向左.
(2)B剛要離開地面時,繩上拉力:
F = m2g ③
設沿斜面向下為正方向,對A由牛頓第二定律:
m1gsinθ -F = m1a ④
聯立③④解得:
由題意知m1gsinθ < m2g,即
故A的加速度大小為,方向沿斜面向上.
(3)當物塊回到位置P時有最大速度,設為vm.從A由靜止釋放,到A剛好到達P點過程,由系統能量守恆得:
⑤
當A自由靜止在P點時,A受力平衡:
m1gsinθ = kx0 ⑥
聯立④⑤式解得:
【點睛】
該題主要考查了牛頓第二定律及能量守恆定律的應用,要求同學們能正確分析物體的受力情況.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題