一輛質量2t的汽車,在平直公路上以額定功率100kW從靜止開始運動,經15s運動200m恰好達到最大速度,接着...
問題詳情:
一輛質量2t的汽車,在平直公路上以額定功率100kW從靜止開始運動,經15s運動200m恰好達到最大速度,接着勻速運動20s關閉發動機,滑行100m停下。其ν﹣t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍,(g取10N/kg)求:
(1)在運動過程中受到的阻力;
(2)整個過程中發動機所做的功的大小;
(3)汽車運動的最大速度v;
(4)整個過程中克服阻力所做的功的大小。
【回答】
(1)在運動過程中受到的阻力4000N;(2)整個過程中發動機所做的功的大小3.5×106J;(3)汽車運動的最大速度v為25m/s;(4)整個過程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J。
【解析】(1)汽車受到的阻力:f=0.2G=0.2×2×104N=4000N;
(2)由題意可知,整個過程中發動機的工作時間:t=15s+20s=35s,
由P=可得,整個過程中發動機做的功:W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J;
(3)汽車的重力:G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N,
由題意和圖象可知,15﹣35s汽車的速度最大且做勻速直線運動,根據二力平衡條件和題意可得,汽車勻速運動時的牽引力:F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N,
由P===Fv可得,汽車的最大速度:v最大===25m/s;
(4)根據v=得勻速運動20s運動的距離:s2=vt=25m/s×20s=500m,
這個過程運動的距離為:s=s1+s2+s3=200m+500m+100m=800m,
整個過程中克服阻力所做的功:W=fs=4000N×800m=3.2×106J。
知識點:功和機械能 單元測試
題型:計算題