隨看航母編隊的成立,我國海*日益強大,2018年4月12日,**在南海海域降重舉行海上閲兵,在閲兵之前我*...
問題詳情:
隨看航母編隊的成立,我國海*日益強大,2018年4月12日,**在南海海域降重舉行海上閲兵,在閲兵之前我*加強了海上巡邏,如圖,我*巡邏艦在某海域航行到A處時,該艦在觀測點P的南偏東45°的方向上,且與觀測點P的距離PA為400海里;巡邏艦繼續沿正北方向航行一段時間後,到達位於觀測點P的北偏東30°方向上的B處,問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少每裏?(參考數據:≈1.414,≈1.732,結果精確到1海里).
【回答】
【解答】解:在△APC中,∠ACP=90°,∠APC=45°,則AC=PC.
∵AP=400海里,
∴由勾股定理知,AP2=AC2+PC2=2PC2,即4002=2PC2,
故PC=200海里.
又∵在直角△BPC中,∠PCB=90°,∠BPC=60°,
∴PB==2PC=400≈565.6(海里).
答:此時巡邏艦與觀測點P的距離PB約為565.6每裏.
【點評】本題主要考查了勾股定理的應用和解直角三角形的應用.此題是一道方向角問題,結合航海中的實際問題,將解直角三角形的相關知識有機結合,體現了數學應用於實際生活的思想.
知識點:各地中考
題型:解答題