已知等差數列{an}滿足:an+1>an,a1=1,該數列的前三項分別加上1,1,3後成等比數列,an+...
問題詳情：
已知等差數列{an}滿足:an+1>an,a1=1,該數列的前三項分別加上1,1,3後成等比數列,an+2log2bn=-1.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.
【回答】
解(1)設等差數列{an}的公差為d,且d>0,由a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分別加上1,1,3後成等比數列,得(2+d)2=2(4+2d),解得d=2,∴an=1+(n-1)×2=2n-1.
∵an+2log2bn=-1,
∴log2bn=-n,即bn=
(2)由(1)得an·bn=
Tn=
+…+
,①
Tn=
+…+
,②
①-②,得
Tn=
+2
+…+
∴Tn=1+
=3-
=3-
知識點：數列
題型：解答題
