我市綠化部門決定利用現有的不同種類花卉搭配園藝造型,擺放於城區主要大道的兩側.A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花...
問題詳情:
我市綠化部門決定利用現有的不同種類花卉搭配園藝造型,擺放於城區主要大道的兩側.A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花,A種造型每個需用杜鵑花25盆,B種造型每個需用杜鵑花35盆,解答下列問題:
(1)已知*大道兩側搭配的A、B兩種園藝造型共60個,恰好用了1700盆杜鵑花,A、B兩種園藝造型各搭配了多少個?
(2)如果搭配一個A種造型的成本W與造型個數的關係式為:W=100―x (0<x<50),搭配一個B種造型的成本為80元.現在觀海大道兩側也需搭配A、B兩種園藝造型共50個,要求每種園藝造型不得少於20個,並且成本總額y(元)控制在4500元以內. 以上要求能否同時滿足?請你通過計算説明理由.
【回答】
1)解法一:設A種園藝造型搭配了x個,則B種園藝造型搭配了(60-x)個,依題意得: 25x+35(60-x)=1700 ………………………………………………2分
解得:x=40 ,60-x=20 . ……………………………………………………3分
答:A種園藝造型搭配了40個,B種園藝造型搭配了20個.…………………4分
解法二:設A種園藝造型搭配了x個,B種園藝造型搭配了y個,依題意得:
……………2分
解得 ………………………3分
答:A種園藝造型搭配了40個,B種園藝造型搭配了20個.………………4分
(2)設A種園藝造型搭配了個,則B種園藝造型搭配了個,
成本總額與A種園藝造型個數的函數關係式為
……………………………………………5分
…………………………………………6分
∵x≥20,50-x≥20,∴20≤x≤30, ………………………………………7分
∵a=―<0,
∴當時,的最大值為,4500,所以能同時滿足題設要求.………8分
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題