一足夠長的斜面,最高點為O點,有一長為=1.00m的木條AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外。斜面與木條間的摩擦...
問題詳情:
一足夠長的斜面,最高點為O點,有一長為=1.00 m的木條AB, A端在斜面上,B端伸出斜面外。斜面與木條間的摩擦力足夠大,以致木條不會在斜面上滑動。在木條A端固定一個質量為M=2.00 kg的重物(可視為質點),B端懸掛一個質量為m=0.50 kg的重物。若要使木條不脱離斜面,在下列兩種情況下,OA的長度各需滿足什麼條件?
(Ⅰ)木條的質量可以忽略不計。
(Ⅱ)木條質量為m′=0.50 kg,分佈均勻。
【回答】
(Ⅰ)當木條A端剛剛離開斜面時,受力情況如圖a所示。設斜面傾角為,根據力矩平衡條件,若滿足條件
①
木條就不會脱離斜面。根據題意
②
聯立①②並代入已知條件得
③
圖a
(Ⅱ)設G為木條重心,由題意可知
④
當木條A端剛剛離開斜面時,受力情況如圖所示。
由(Ⅰ)中的分析可知,若滿足
⑤
木條就不會脱離斜面。聯立②④⑤並代入已知條件得
>0.25 m
知識點:未分類
題型:計算題