太陽噴發大量高能帶電粒子,這些粒子形成的“太陽風”接近地球時,假如沒有地球磁場,“太陽風”就不會受到地磁場的作...
問題詳情:
太陽噴發大量高能帶電粒子,這些粒子形成的“太陽風”接近地球時,假如沒有地球磁場, “太陽風”就不會受到地磁場的作用發生偏轉而直*地球。在這種高能粒子的轟擊下,地球的大氣成分可能不是現在的樣子,生命將無法存在。地磁場的作用使得帶電粒子不能徑直到達地面,而是被“運到”地球的南北兩極,南極光和北極光就是帶電粒子進入大氣層的蹤跡。假設“太陽風”主要成分為質子,速度約為0.1C(C=)。近似認為地磁場在赤道上空為勻強環形磁場,平均強度為,示意圖如圖所示。已知地球半徑為,質子電荷量,質量。如果“太陽風”在赤道平面*向地球,太陽噴發高能帶電粒子,這些粒子形成的太陽風接近地球時,假如:
(1)太陽風中質子的速度的方向任意,則地磁場厚度d為多少時才能保*所有粒子都不能到達地表?並畫出與之對應的粒子在磁場中的軌跡圖。(結果保留兩位有效數字)
(2)太陽風中質子垂直地表指向地心方向入*,地磁場的厚度至少為多少才能使粒子不能到達地表?並畫出與之對應的粒子在磁場中的軌跡圖。(結果保留兩位有效數字)(時,)
(3)太陽風中粒子的入*方向和入*點與地心連線的夾角為α如圖,0<α<90°,磁場厚度滿足第(1)問中的要求為定值d。電子質量為me,電荷量為-e,則電子不能到達地表的最大速度和角度α的關係,並畫出與之對應的粒子在磁場中的軌跡圖。(圖中磁場方向垂直紙面)
【回答】
(1)13km,圖見解析;(2)6.3km,圖見解析;(3),圖見解析;
【詳解】
(1)由可得,粒子做圓周運動半徑為
軌跡如圖中曲線①所示,由幾何關係,地磁場的厚度至少為d=2R,故
d=13km
(2)軌跡如圖中曲線②所示,顯然R<<r,根據勾股定理可知
由,利用解得
得d=R=6.3km
(3)軌跡如圖所示
由余弦定理得
其中,解得
電子做圓周運動的半徑為
聯立可得
上式即為電子最大速度和滿足的關係。
知識點:帶電粒子在勻強磁場中的運動
題型:解答題