數學興趣小組活動課上測量電線杆的高度．在位於電線杆同側的A、B處（點A、B及電線杆底部F在同一條直線上），測得...

問題詳情：

數學興趣小組活動課上測量電線杆的高度．在位於電線杆同側的A、B處（點A、B及電線杆底部F在同一條直線上），測得電線杆頂部E的仰角分別為36°和45°（如圖所示）．已知測量儀器距離地面都是1.5m，兩測點A、B的距離是12m，求電線杆的高度（，結果精確到0．1m）

【回答】

電線杆的高約為33.1m

【分析】

過點C作於點H，則，根據題意設，則，得到CH的長度，再根據在中，求解，由即可得到*；

【詳解】

解：過點C作於點H，則，

由題意可知，，，

，

∴，，

∴，

設，則，

∴，

在中，，

即：，

解得：，

即，

∴，

所以電線杆的高約為33.1m．

【點睛】

本題主要考查瞭解直角三角形的應用，關鍵是根據仰角構造直角三角形，利用三角函數的知識求解，掌握三角函數的相關知識是解題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題