如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線A...

問題詳情：

如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（　　）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

【回答】

A【考點】矩形的*質．

【分析】首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然後由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF求得*．

【解答】解：連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，

∴S矩形ABCD=AB•BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，

∴OA=OD=5，

∴S△ACD=S矩形ABCD=24，

∴S△AOD=S△ACD=12，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，

解得：PE+PF=4.8．

故選：A．

知識點：各地中考

題型：選擇題