已知{an}為等比數列，且a4+a7=2，a5a6=﹣8，則a1+a10=（　　）　A．5B．﹣5C．7D．﹣...

問題詳情：

已知{an}為等比數列，且a4+a7=2，a5a6=﹣8，則a1+a10=（　　）

A． 5 B． ﹣5 C． 7 D． ﹣7

【回答】

D考點： 等比數列的*質．

專題： 計算題；等差數列與等比數列．

分析： 由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=﹣8可求a4，a7，進而可求公比q，代入等比數列的通項可求a1，a10，即可．

解答： 解：∵a4+a7=2，由等比數列的*質可得，a5a6=a4a7=﹣8

∴a4=4，a7=﹣2或a4=﹣2，a7=4

當a4=4，a7=﹣2時，q3=﹣，

∴a1=﹣8，a10=1，

∴a1+a10=﹣7

當a4=﹣2，a7=4時，q3=﹣2，則a10=﹣8，a1=1

∴a1+a10=﹣7

綜上可得，a1+a10=﹣7

故選D

點評： 本題主要考查了等比數列的*質及通項公式的應用，考查了基本運算的能力．

知識點：數列

題型：選擇題