如圖，一段拋物線y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交於A0，A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1旋轉...

問題詳情：

如圖，一段拋物線y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交於A0，A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1旋轉180°得到C2，頂點為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直於y軸的直線l與新圖象交於點P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交於點P3（x3，y3），設x1，x2，x3均為正數，t=x1+x2+x3，則t的取值範圍是（　　）

A．6＜t≤8                   B．6≤t≤8                     C．10＜t≤12               D．10≤t≤12

【回答】

D

【解析】

首先*x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解決問題.

【詳解】翻折後的拋物線的解析式為y=（x﹣4）2﹣4=x2﹣8x+12，

∵設x1，x2，x3均為正數，

∴點P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，

根據對稱*可知：x1+x2=8，

∵2≤x3≤4，

∴10≤x1+x2+x3≤12，

即10≤t≤12，

故選D．

【點睛】本題考查二次函數與x軸的交點，二次函數的*質，拋物線的旋轉等知識，熟練掌握和靈活應用二次函數的相關*質以及旋轉的*質是解題的關鍵.

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題