設函數.(1)關於的方程在區間上有解，求的取值範圍；(2)當時，恆成立，求實數的取值範圍.
問題詳情：
設函數
.
(1)關於
的方程
在區間
上有解，求
的取值範圍；
(2)當
時， 
恆成立，求實數
的取值範圍.
【回答】
（1）
；（2）
.
【解析】（1）方程
即為
，令
，則
， 
當
時， 
隨
變化情況如表：
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| ||
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| ↗ | 極大值 | ↘ |
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， 當時， 
， 
的取值範圍是
.
（2）依題意，當
時， 
恆成立，令
，則
，令
，則當
時， 
， 函數
在
上遞增， 
， 
存在唯一的零點
，且當
時， 
，當
時， 
，則當
時， 
，當
時， 
， 
在
上遞減，在
上遞增，從而
，由
得
，兩邊取對數得
， 
，即實數
的取值範圍是
.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
