已知函數是定義域為的偶函數.當時,.若關於的方程(),有且僅有6個不同實數根,則實數的取值範圍是( )A...
問題詳情:
已知函數是定義域為的偶函數. 當時,.若關於的方程(),有且僅有6個不同實數根,則實數的取值範圍是( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【解析】
試題分析:作出的圖象如下,
又∵函數y=f(x)是定義域為R的偶函數,
且關於x的方程, a,b∈R有且僅有6個不同實數根,
∴x2+ax+b=0的兩根分別為或;
由韋達定理可得,
若,則,即;
若,則,即;
從而可知或;
故選C.
考點:根的存在*及根的個數判斷.
知識點:函數的應用
題型:選擇題