從參加高二年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其物理成績分成六段[40，50），[50，60），…，[9...

問題詳情：

從參加高二年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其物理成績分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）後得到如下部分頻率分佈直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數在[70，80）內的頻率，並補全這個頻率分佈直方圖；

（2）根據補充完整頻率分佈直方圖估計出本次考試的平均分數、中位數；（小數點後保留一位有效數字）

（3）用分層抽樣的方法在各分數段的學生中抽取一個容量為20的樣本，若從[40，60）分數段抽取2人，則恰有一人來自[50，60）的概率是多少？

【回答】

解：（1）分數在[70，80）內的頻率為

1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1﹣0.7=0.3．

又=0.03，補出的圖形如下圖所示；

（2）根據頻率分佈直方圖，計算平均分為：

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71，

估計這次考試的平均分是71；

又0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4＜0.5，

0.4+0.03×10=0.7＞0.5，

∴中位數在[70，80）內，

計算中位數為70+≈73.3；

（3）根據分層抽樣原理，[40，50）分數段應抽取人數為0.10×20=2人；

[50，60）分數段應抽取人數為0.15×20=3人；

[60，70）分數段應抽取人數為0.15×20=3人；

[70，80）分數段應抽取人數為0.3×20=6人；

[80，90）分數段應抽取人數為0.25×20=5人；

[90，100]分數段應抽取人數為0.05×20=1人．

知識點：統計

題型：解答題