有一列數，按一定規律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三個相鄰數的積是412，則這三個數的和是...

問題詳情：

有一列數，按一定規律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三個相鄰數的積是412，則這三個數的和是　   　．

【回答】

﹣384　．

【分析】根據題目中的數字，可以發現它們的變化規律，再根據其中某三個相鄰數的積是412，可以求得這三個數，從而可以求得這三個數的和．

【解答】解：∵一列數為1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，

∴這列數的第n個數可以表示為（﹣2）n﹣1，

∵其中某三個相鄰數的積是412，

∴設這三個相鄰的數為（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，

則（﹣2）n﹣1•（﹣2）n•（﹣2）n+1＝412，

即（﹣2）3n＝（22）12，

∴（﹣2）3n＝224，

∴3n＝24，

解得，n＝8，

∴這三個數的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384，

故*為：﹣384．

【點評】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中數字的變化規律．

知識點：各地中考

題型：填空題