如圖所示,A、B、C是水平面上同一直線上的三點,其中AB=BC,在A點正上方的O點以初速度v0水平拋出一小球,...
問題詳情:
如圖所示,A、B、C 是水平面上同一直線上的三點,其中 AB=BC,在 A 點正上方的 O 點以初速度 v0水平拋出一小球,剛好落在 B 點,小球運動的軌跡與 OC 的連線交於 D 點,不計空氣阻力,重力加速度為g,下列説法正確的是( )
A.小球從O 到D 點的水平位移是從O 到B 點水平位移的 1:3
B.小球經過D 點與落在B 點時重力瞬時功率的比為 2:3
C.小球從O 到D 點與從D 到 B 點兩段過程中重力做功的比為 1/3
D.小球經過D 點時速度與水平方向夾角的正切值是落到B 點時速度與水平方向夾角的正切值的 1/4
【回答】
C
【解析】
A.設小球做平拋運動的時間為t,位移為L,則有:Lcosθ=v0t;Lsinθ=gt2,聯立解得:,設∠OBA=α,∠C=β,則tanα=,tanβ=,由於AB=BC,可知tanα=2 tanβ,因在D點時:,在B點時:,則落到D點所用時間是落到B點所用時間的,即小球經過D點的水平位移是落到B點水平位移的,故A錯誤;
B.由於落到D點所用時間是落到B點所用時間的,故D點和B點豎直方向的速度之比為1:2,故小球經過D點與落在B點時重力瞬時功率的比為,故B錯誤;
C.小球從O 到D 點與從D 到 B 點兩段過程中時間相等,則豎直位移之比為1:3,則重力做功的比為1:3,選項C正確;
D.小球的速度與水平方向的夾角tanθ=,故小球經過D點時速度與水平方向夾角的正切值是落到B點時速度與水平方向夾角的正切值的,故選項D錯誤;
知識點:拋體運動的規律
題型:選擇題