一個半徑為2cm的圓內接正六邊形的面積等於 ．
問題詳情：
一個半徑為2cm的圓內接正六邊形的面積等於 ．
【回答】
6
cm2 ．
【考點】正多邊形和圓．
【分析】設O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形，△OAB的面積的六倍就是正六邊形的面積．
【解答】解：如圖所示：
設O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，
∠AOB=60°，OA=OB=2cm，
則△OAB是正三角形，
∴AB=OA=2cm，
OC=OA•sin∠A=2×
=
（cm），
∴S△OAB=
AB•OC=
×2×
=
（cm2），
∴正六邊形的面積=6×
=6（cm2）．
故*為：6
cm2．
知識點：正多邊形和圓
題型：填空題
