在數學課上,老師提出如下問題:尺規作圖:作一個角等於已知角已知:∠AOB,求作:∠A'OB',使:∠A′OB′...
問題詳情:
在數學課上,老師提出如下問題:
尺規作圖:作一個角等於已知角
已知:∠AOB,
求作:∠A'OB',使:∠A′OB′=∠AOB
小易同學作法如下:
①作*線O′A',
②以點O為圓心,以任意長為半徑作弧,交OA於C,交OB於D,
③以點O′為圓心,以OC長為半徑作弧,交O′A於C,
④以點C′圓心,以CD為半徑作弧,交③中所畫弧於D′,
⑤經過點D′作*線O′B′,∠A′O′B′就是所求的角
老師説:“小易的作法正確”
請回答:小易的作圖依據是 .
【回答】
【解答】解:由題意可得O′C′=OC,O′D′=OD,C′D′=CD,
∵在△C′O′D′和△COD中,
∵,
∴△C′O′D′≌△COD(SSS),
∴∠C′O′D′=∠COD(全等三角形的對應角相等),
∴小易的作圖依據是:SSS和全等三角形的對應角相等.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題