如圖,在平面直角座標系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,3),且+(4a-b+11)2=0.(1)求a...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,3),且+(4a-b+11)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)在y軸的負半軸上存在一點M,使△COM的面積等於△ABC面積的一半,求出點M的座標.
【回答】
解:(1)∵+(4a-b+11)2=0,
∴解得
∴a的值是-2,b的值是3.
(2)過點C作CG⊥x軸,CH⊥y軸,垂足分別為G,H.
∵A(-2,0),B(3,0),
∴AB=3-(-2)=5.(7分)
∵點C的座標是(-1,3),∴CG=3,CH=1,
∴S△ABC=AB·CG=×5×3=,
∴S△COM=,即OM·CH=,∴OM=.
又∵點M在y軸負半軸上,∴點M的座標是.
知識點:座標方法的簡單應用
題型:解答題