在中，角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求的值；（2）若，的面積為，求邊．
問題詳情：
在
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
的面積為
，求邊
．
【回答】
（1）
；（2）
【解析】
（1）直接利用餘弦定理的變換求出
的餘弦值．
（2）利用（1）的結論首先求出
的值，進一步利用平面向量的模的運算求出
，再利用三角形的面積公式求出
，最後利用餘弦定理的應用求出結果．
【詳解】
解：在
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，且
．
則：
，
整理得：
，
所以：
；
（2）由於
，
，
所以：
，
在
中，由於：
，
則：
，
即：
．
由於
的面積為
，
所以：
，
解得：
，
故：
，
解得：
．
【點睛】
本題考查的知識要點：平面向量的模的運算的應用，餘弦定理和三角形的面積公式的應用，主要考查學生的運算能力和轉化能力，屬於基礎題．
知識點：三角函數
題型：解答題
