“嫦娥一號”衞星開始繞地球做橢圓軌道運動,經過變軌、制動後,成為一顆繞月球做圓軌道運動的衞星.設衞星距月球表...
問題詳情:
“嫦娥一號”衞星開始繞地球做橢圓軌道運動,經過變軌、制動後,成為一顆繞月球做圓軌道運動的衞星.設衞星距月球表面的高度為h,做勻速圓周運動的週期為T已知月球半徑為R,引力常量為G.(球的體積公式V=πR3,其中R為球的半徑)求:
(1)月球的質量M;
(2)月球表面的重力加速度g;
(3)月球的密度ρ.
【回答】
解:(1)由題意知,嫦娥一號的軌道半徑r=R+h,令月球質量為M,嫦娥一號質量為m,根據萬有引力提供圓周運動向心力有:
可得質量M=
(2)在月球表面重力與萬有引力相等有
所以月球表面重力加速度g==
(3)根據密度公式有月球的密度=
答:(1)月球的質量M為;
(2)月球表面的重力加速度g為;
(3)月球的密度ρ為.
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:計算題