為支援抗疫前線，某省紅十字會採購*、乙兩種抗疫物資共噸，*物資單價為萬元/噸，乙物資單價為萬元噸，採購兩種物資...

問題詳情：

為支援抗疫前線，某省紅十字會採購*、乙兩種抗疫物資共噸，*物資單價為萬元/噸，乙物資單價為萬元噸，採購兩種物資共花費萬元．

（1）求*、乙兩種物資各採購了多少噸?

（2）現在計劃安排兩種不同規格的卡車共輛來運輸這批物資．*物資噸和乙物資噸可裝滿一輛型卡車；*物資噸和乙物資噸可裝滿一輛型卡車．按此要求安排兩型卡車的數量，請問有哪幾種運輸方案?

【回答】

（1）*物資採購了300噸，乙物質採購了240噸；（2）共有3種運輸方案，方案1：安排25輛A型卡車，25輛B型卡車；方案2：安排26輛A型卡車，24輛B型卡車；方案3：安排27輛A型卡車，23輛B型卡車．

【解析】

（1）設*物資採購了x噸，乙物質採購了y噸，根據“某省紅十字會採購*、乙兩種抗疫物資共540噸，且採購兩種物資共花費1380萬元”，即可得出關於x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設安排A型卡車m輛，則安排B型卡車（50-m）輛，根據安排的這50輛車一次可運輸300噸*物質及240噸乙物質，即可得出關於m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值範圍，再結合m為正整數即可得出各運輸方案．

【詳解】

解：（1）設*物資採購了x噸，乙物質採購了y噸，

依題意，得：，

解得：．

答：*物資採購了300噸，乙物質採購了240噸．

（2）設安排A型卡車m輛，則安排B型卡車（50-m）輛，

依題意，得：，

解得：25≤m≤27．

∵m為正整數，

∴m可以為25，26，27，

∴共有3種運輸方案，方案1：安排25輛A型卡車，25輛B型卡車；方案2：安排26輛A型卡車，24輛B型卡車；方案3：安排27輛A型卡車，23輛B型卡車．

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關係，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關係，正確列出一元一次不等式組．

知識點：一元一次不等式組

題型：解答題