如圖所示，一根細繩的上端系在O點，下端系一個小球B，B放在粗糙的斜面體A上．現用水平推力F向右推斜面體使其在光...

問題詳情：

如圖所示，一根細繩的上端系在O點，下端系一個小球B，B放在粗糙的斜面體A上．現用水平推力F向右推斜面體使其在光滑水平面上向右勻速運動一段距離（細繩尚未到達平行於斜面的位置），則在此過程中（  ）

A．小球B做勻速圓周運動

B．摩擦力對小球B做正功

C．水平推力F對A做的功和小球B對A做的功大小相等

D．A對小球B所做的功與小球B對A所做的功大小相等

【回答】

BC

【詳解】

A．小球B的線速度可以分解為水平方向的分速度與豎直方向的分速度，設懸繩與豎直方向的夾角為θ，則：vB=vcosθ，隨着θ的增大，vB逐漸變小．故A錯誤；

B．分析小球B受到的支持力N，摩擦力f的方向，可得斜面對B的摩擦力沿斜面向下，該點B運動軌跡的弧線在B受到的支持力的下方，所以B受到的摩擦力與B的位移方向夾角為鋭角，所以斜面對B的摩擦力對m做正功，故B正確；

C．斜面體A做勻速運動，動能不變，外力對A所做的總功為零，則知水平推力F和小球B對A做功的大小相等，故C正確；

D．斜面對B的*力和B對斜面的*力是一對作用力和反作用力，大小相等，斜面在*力方向上的位移等於B在*力方向上的位移．所以A對重球B的*力所做的功與重球B對A*力所做的功大小相等，一正一負．由於B與A間存在相對運動，A的位移與B的位移不相等，所以A對重球B的摩擦力所做的功與重球B對A的摩擦力所做的功大小是不相等的；所以A對重球B所做的總功與重球B對A所做的總功大小不等，故D錯誤．

故選BC．

【點睛】

恆力做功的表達式為W=FScosθ，功的正負可以看力與位移的夾角，當θ＜90°時，力做正功；當θ=90°時，力不做功；當θ＞90°時，力做負功．

知識點：運動的合成與分解

題型：選擇題