如圖，將矩形ABCD沿BD對摺，點A落在E處，BE與CD相交於F，若AD=3，BD=6. (1)求*：△EDF...

問題詳情：

如圖，將矩形ABCD沿BD對摺，點A落在E處，BE與CD相交於F，若AD=3，BD=6.

  (1)求*：△EDF≌△CBF；

  (2)求∠EBC.

【回答】

(1)*：由摺疊的*質可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，

在△DEF和△BCF中，∠DFE=∠BFC，∠E=∠C，DE=BC，

∴△DEF≌△BCF(AAS).

  (2)在Rt△ABD中，∵AD=3，BD=6.∴∠ABD=30°.

由摺疊的*質可得：∠DBE=∠ABD=30°，

∴∠EBC=90°-30°-30°=30°.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題