如圖1,矩形中,點為的中點,點沿從點運動到點,設,兩點間的距離為,,圖2是點運動時隨變化的關係圖象,則的長為(...
問題詳情:
如圖 1 ,矩形 中,點 為 的中點,點 沿 從點 運動到點 ,設 , 兩點間的距離為 , ,圖 2 是點 運動時 隨 變化的關係圖象,則 的長為( )
A . B . C . D .
【回答】
C
【分析】
先利用圖 2 得出當 P 點位於 B 點時和當 P 點位於 E 點時的情況,得到 AB 和 BE 之間的關係以及 ,再利用勾股定理求解即可得到 BE 的值,最後利用中點定義得到 BC 的值.
【詳解】
解:由圖 2 可知,當 P 點位於 B 點時, ,即 ,
當 P 點位於 E 點時, ,即 ,則 ,
∵ ,
∴ ,
即 ,
∵
∴ ,
∵ 點 為 的中點,
∴ ,
故選: C .
【點睛】
本題考查了學生對函數圖像的理解與應用,涉及到了勾股定理、解一元二次方程、中點的定義等內容,解決本題的關鍵是能正確理解題意,能從圖像中提取相關信息,能利用勾股定理建立方程等,本題藴含了數形結合的思想方法.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題