已知在三稜錐中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若為的中點,求二面角的餘弦值.
問題詳情:
已知在三稜錐中, 是等腰直角三角形,且平面
(Ⅰ)求*:平面平面;
(Ⅱ)若為的中點,求二面角的餘弦值.
【回答】
解析:(1)*:因為平面平面,所以,又因為,所以平面平面,所以平面平面.
由已知可得如圖所示建立空間直角座標系,由已知, , , , .有, , ,設平面的法向量,有,令,得,
設平面的法向量,有,令,得,二面角的餘弦值.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題