已知函數f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．（1）求f（x）的最小正週期；（2...
問題詳情：
已知函數f（x）=2cosx（
sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正週期；
（2）若f（x）在區間[0，
]上的最大值是6，求f（x）在區間[0，
]上的最小值．
【回答】
解：（1）函數f（x）=2cosx（
sinx+cosx）+m
=
sin2x+cos2x+1+m=2sin（2x+
）+1+m，
故函數f（x）的最小正週期為π．
（2）在區間[0，
]上，2x+
∈[
，
]，
故當2x+=
時，f（x）取得最大值為2+1+m=6，∴m=3．
故當2x+
=
時，f（x）取得最小值為﹣1+1+m=3．
知識點：三角函數
題型：解答題
