全國中小學生的體質健康調研最新數據表明我國小學生近視眼發病率為22.78%，初中生為55.22%，高中生為70...

問題詳情：

全國中小學生的體質健康調研最新數據表明我國小學生近視眼發病率為22.78%，初中生為55.22%，高中生為70.34%．影響青少年近視形成的因素有遺傳因素和環境因素，主要原因是環境因素．學生長時期近距離的用眼狀態，加上不注意用眼衞生、不合理的作息時間很容易引起近視．除了學習，學生平時愛看電視、上網玩電子遊戲、不喜歡參加户外體育活動，都是造成近視情況日益嚴重的原因．為了解情況，現從某地區隨機抽取16名學生，調查人員用對數視力表檢查得到這16名學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點後的一位數字為葉），如圖：

（1）寫出這組數據的眾數和中位數；

（2）若視力測試結果不低於5.0，則稱為“好視力”．

①從這16名學生中隨機選取3名，求至少有2名學生是“好視力”的概率；

②以這16名學生中是“好視力”的頻率代替該地區學生中是“好視力”的概率．若從該地區學生（人數較多）中任選3名，記表示抽到“好視力”學生的人數，求的分佈列及數學期望．

【回答】

解：（1）由題意知眾數為4.6和4.7，

中位數為．

（2）①設事件，表示“所選3名學生中有名是‘好視力’”，設事件表示“至少有2名學生是好視力”．

②因為這16名學生中是“好視力”的頻率為，所以該地區學生中是“好視力”的概率為．

由於該地區學生人數較多，故近似服從二項分佈．

，

，

，

，

所以的分佈列為

的數學期望為．

知識點：統計

題型：解答題