天水市某校為了開展“陽光體育”活動,需購買某一品牌的羽毛球,*、乙兩超市均以每隻3元的價格出售,並對一次*購買...
問題詳情:
天水市某校為了開展“陽光體育”活動,需購買某一品牌的羽毛球,*、乙兩超市均以每隻3元的價格出售,並對一次*購買這一品牌羽毛球不低於100只的用户均實行優惠:*超市每隻羽毛球按原價的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其餘羽毛球每隻按原價的九折出售.
(1)請你任選一超市,一次*購買x(x≥100且x為整數)只該品牌羽毛球,寫出所付錢y(元)與x之間的函數關係式.
(2)若共購買260只該品牌羽毛球,其中在*超市以*超市的優惠方式購買一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的優惠方式購買.購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢?這時在*、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少隻?
【回答】
解:(1)*超市:y=3×0.8x=2.4x,
乙超市:y=3×0.9×(x﹣3)=2.7x﹣5.4;
(2)設在*超市購買羽毛球a只,乙超市購買羽毛球(260﹣a)只,所花錢數為W元,
W=2.4a+2.7a﹣5.4=5.1a﹣5.4;
∵
∴100≤a≤160
∵5.1>0,
∴W隨a的增大而增大,
∴a=100時,W最小=504.6,
260﹣100=160只.
答:至少需要付504.6元,應在*超市購買100株,在乙超市購買160株.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題