如圖所示,質量為M的物塊靜止於光滑的水平地面上,物塊的左端連接一水平輕*簧,*簧的勁度係數為k。質量為m的另一...
問題詳情:
如圖所示,質量為M的物塊靜止於光滑的水平地面上,物塊的左端連接一水平輕*簧,*簧的勁度係數為k。質量為m的另一物塊以速度正對着M運動,m接觸*簧後將*簧壓縮。已知從m接觸*簧到把*簧壓縮至最短所經過的時間為t,求在這段時間t內M的位移L.
【回答】
【解析】
m與M達到共同速度時,*簧壓縮到最短,這時*簧的壓縮量為。
由動量守恆得 。
由機械能守恆得
。
聯立解得。
m接觸*簧到把*簧壓縮到最短過程中任一時刻m、M的速度分別為和,則有
。
經過短時間得 ,
其中是m的位移,是M的位移。
把時間t分成許多短時間,把許多加起來就是m的位移l,把許多是加起來就是M的位移L,所以有
。
又,
解得。
知識點:動量守恆定律單元測試
題型:解答題