如圖所示，一個質量為M的長圓管豎直放置，頂端塞有一個質量為m的**小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力和最大靜...
問題詳情：
如圖所示，一個質量為M的長圓管豎直放置，頂端塞有一個質量為m的**小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4mg，管從下端離地面距離為H處自由落下，運動過程中，管始終保持豎直，每次落地後向上*起的速度與落地時速度大小相等，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：
（1）管第一次落地時管和球的速度；
（2）管第一次落地*起時管和球的加速度；
（3）管第一次落地*起後，若球恰好沒有從管口滑出，則此時管的下端距地面的高度。
【回答】
（1）設管第一次落地時管和球的速度為
由機械能守恆定律 
（2分） 得
（2分）
（2）管第一次落地*起時，管：
得
管的加速度
，方向豎直向下。 （3分）
球：
得球的加速度
，方向豎直向上。（3分）
（3）取豎直向下為正方向。球與管第一次碰地時速度
，方向豎直向下。
*起管的速度
，方向豎直向上；球的速度
，方向豎直向下（2分）
若球剛好沒有從管中滑出，設經過時間t1，球管速度v相同，則有
（2分）
又管從碰地到它*到最高點所需時間t2，則： 
（2分）
因為t1 <t2，説明管在達到最高點前，球與管相對靜止，故管從*起經t1這段時間上升的高度為所求。得
（2分）
知識點：專題二 力與物體的直線運動
題型：綜合題
