如圖，在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數μ=0.25...

問題詳情：

如圖，在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數μ=0.25，現用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。經時間t=4.0s繩子突然斷了，求：（1）繩斷時物體的速度大小。（2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間？（sin37°=37°=0.80, g取10 m/s2）

【回答】

解：（1）物體受拉力向上運動過程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，設物體向上運動的加速度為，根據牛頓第二定律有：

   因

解得m/s2   所以t=4.0s時物體的速度大小為m/s

（2）繩斷時物體距斜面底端的位移

繩斷後物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設運動的加速度大小為，則根據牛頓第二定律，對物體沿斜面向上運動的過程有：

物體做減速運動的時間s，減速運動的位移m

此後物體將沿斜面勻加速下滑，設物體下滑的加速度為，根據牛頓第二定律對物體加速下滑的過程有

解得

設物體由最高點到斜面底端的時間為，物體勻加速位移s

所以物體返回到斜面底端的時間為s

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題