已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直,則雙曲線的離心率是 A. B. C. ...
問題詳情:
已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直,則雙曲線的離心率是
A. B. C. D.
【回答】
A 解析:雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直,
所以雙曲線的漸進線的斜率為:,
又雙曲線的漸近線方程為:,
所以,則雙曲線的方程為:,
可得:,所以雙曲線的離心率,
故選:A
【思路點撥】已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直,可求出漸近線的斜率,由此求出k的值,得到雙曲線的方程,再求離心率。
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題