為調查*、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的...
問題詳情：
為調查*、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數學成績(百分制)作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖.
* | 乙 | |
7 | 4 | 5 |
5 3 3 2 | 5 | 3 3 8 |
5 5 4 3 3 3 1 0 0 | 6 | 0 0 0 1 1 2 2 3 3 5 |
8 6 6 2 2 1 1 0 0 | 7 | 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 |
7 5 4 4 2 | 8 | 1 1 5 5 8 |
2 0 | 9 | 0 |
(1)若*校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求*校高三年級學生總人數，並估計*校高三年級這次聯考數學成績的及格率(60分及60分以上為及格)；
(2)設*、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為
1，
2，估計
1－2的值．
【回答】
解：(1)設*校高三年級學生總人數為n.
由題意知
＝0.05，解得n＝600.
樣本中*校高三年級學生數學成績不及格人數為5，據此估計*校高三年級這次聯考數學成績的及格率為1－
＝
.
(2)設*、乙兩校樣本平均數分別為
，
.
根據樣本莖葉圖可知30(
－
)＝30
－30
＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92
＝2＋49－53－77＋2＋92
＝15.
因此－＝0.5.故
－
的估計值為0.5分．
知識點：統計
題型：選擇題
