靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連,如圖所示,輕繩長L=1m,承受的最大拉力為8N,A的質量...
問題詳情:
靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連,如圖所示,輕繩長L=1 m,承受的最大拉力為8 N,A的質量m1=2 kg,B的質量m2=8 kg,A、B與水平面間的動摩擦因數μ=0.2,現用一逐漸增大的水平力F作用在B上,使A、B向右運動,當F增大到某一值時,輕繩剛好被拉斷(g=10 m/s2)。
(1)求繩剛被拉斷時F的大小;
(2)若繩剛被拉斷時,A、B的速度為2 m/s,保持此時的F大小不變,當A靜止時,A、B間的距離為多少?
【回答】
解析:(1)設繩剛要被拉斷時產生的拉力為FT,
根據牛頓第二定律,
對A物體有FT-μm1g=m1a…………………………….2分
代入數值得a=2 m/s2
對A、B整體有
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a…………………………….2分
代入數值得F=40 N。…………………………….2分
(2)設繩斷後,A的加速度為a1,B的加速度為a2,則
a1==2 m/s2…………………………….2分
a2==3 m/s2…………………………….2分
A停下來的時間為t,則t==1 s…………………………….1分
A的位移為x1,則x1==1 m…………………………….1分
B的位移為x2,則x2=vt+a2t2=3.5 m…………………………….2分
A剛靜止時,A、B間距離為Δx=x2+L-x1=3.5 m。…………………………….2分
*:(1)40 N (2)3.5 m
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題