如圖,質量為M的小車靜止在光滑的水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圜弧軌道,BC段是長為L的水平粗糙...
問題詳情:
如圖,質量為M的小車靜止在光滑的水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圜弧軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道,兩段軌道相切於B點,一質量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下,然後滑入BC軌道,最後恰好停在C點.已知小車質量M=2m,滑塊與軌道BC間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g.則滑塊從A運動到C的過程中
A.滑塊水平方向相對地面的位移大小為
B.小車相對地面的位移大小為
C.小車M的最大速度
D.滑塊克服摩擦力做的功在數值上等於滑塊減少的機械能
【回答】
AC
【詳解】
A、B、設全程小車相對地面的位移大小為s,滑塊水平方向相對地面的位移為x,滑塊與小車組成的系統在水平方向動量守恆且滿足人船模型:x+s =R+L, ,已知M=2m,解得:,,故A正確,B錯誤.
C、滑塊剛滑到B點時小車受到滑塊的壓力一直做正功,小車的速度達到最大,取水平向右為正方向,由動量守恆定律和機械能守恆分別得,,解得;故C正確.
D、滑塊從B點開始和車相對滑動,滑動摩擦力對滑塊做負功,根據動能定理知滑塊克服摩擦力做的功等於滑塊減少的動能;全過程滑塊減少的機械能轉化為系統生熱;D錯誤.
故選AC.
【點睛】
本題主要考查系統水平方向動量守恆和能量守恆的問題,要注意系統的總動量並不守恆,只是水平方向動量守恆.運用動量守恆定律列式時要注意位移的參照物是地面.
知識點:能量守恆定律
題型:選擇題