如圖*所示,真空中的電極K連續不斷地發出電子(電子的初速度可忽略不計),經電壓為U1的電場加速,加速電壓U1隨...
問題詳情:
如圖*所示,真空中的電極K連續不斷地發出電子(電子的初速度可忽略不計),經電壓為U1的電場加速,加速電壓U1隨時間t變化的圖象如圖乙所示。每個電子通過加速電場的過程時間極短,可認為加速電壓不變。電子被加速後由小孔S穿出,沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣*入A、B兩板間的偏轉電場,A、B兩板長均為L=0.20m,兩板之間距離d=0.050m,A板的電勢比B板的電勢高。A、B板右側邊緣到豎直放置的熒光屏P(面積足夠大)之間的距離b=0.10m。熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上。不計電子之間的相互作用力及其所受的重力,
求:(1)要使電子都打不到熒光屏上,則A、B兩板間所加電壓U2應滿足什麼條件;
(2)當A、B板間所加電壓U2'=50V時,電子打在熒光屏上距離中心點O多遠的範圍內。
【回答】
解:(1)設電子的質量為m、電量為e,電子通過加速電場後的速度為v,由動能定理有:eu=mv2 ;
電子通過偏轉電場的時間t=;
此過程中電子的側向位移y=at2=()2 聯立上述兩式解得:y=;
要使電子都打不到屏上,應滿足u取最大值800V時仍有y>
代入數據可得,為使電子都打不到屏上,U至少為100V。
(2)當電子恰好從A板右邊緣*出偏轉電場時,其側移量最大ymax==2.5cm
電子飛出偏轉電場時,其速度的反向延長線通過偏轉電場的中心,設電子打在屏上距中心點的最大距離為Ymax,則由幾何關係可得:=,解得Ymax=ymax=5.0cm
由第(1)問中的y=可知,在其它條件不變的情況下,u越大y越小,所以當u=800V時,電子通過偏轉電場的側移量最小。其最小側移量ymin==1.25×10-2m=1.25cm
同理,電子打在屏上距中心點的最小距離Ymin=ymin=2.5cm
所以電子打在屏上距中心點O在2.5cm~5.0cm範圍內。
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題