已知函數的兩個極值點分別在與內，則的取值範圍是

問題詳情：

已知函數的兩個極值點分別在與內，則的取值範圍是_______．

【回答】

【解析】

【分析】

對函數進行求導，讓導函數為零。得到一個一元二次方程，根據兩根分步情況，列出滿足條件的不等式組，得到一個可行解域，令，通過平移函數的圖象，最後確定的取值範圍。

【詳解】因為，所以，

因為的兩個極值點分別在區間與內，

即的兩個根分別在區間與內，

則，令，則問題轉化為在約束條件下，

求的取值範圍，可行域如下*影（不包括邊界），

目標函數轉化為，由圖可知，在處取得最大值，

在處取得最小值，因為可行域不包含邊界，

∴的取值範圍.

【點睛】本題考查了利用導數研究函數極值問題、以及線*歸劃問題。

知識點：導數及其應用

題型：填空題